Forschung in Didaktik der Mathematik

A. FORSCHUNGS- und ENTWICKLUNGSPROJEKTE

Online-Lernerfolgstests für die HM A:

Multiple-Choice-Aufgaben sind aufgrund der bequemen Korrektur ein beliebtes Prüfungsverfahren. Die Debatte, ob man mit Multiple-Choice-Aufgaben tiefergehendes Wissen oder gar Verständnis testen kann, reicht mehrere Jahrzehnte zurück. In dem Entwicklungsteil meines Projekts wurden zu sieben der zehn Themen der Vorlesung „Höhere Mathematik A für Elektrotechniker“ (HM A) Online-Lernerfolgstests mit verständnisorientierten Multiple-Choice-Aufgaben entwickelt. Es gibt zu jeder Aufgabe fünf Auswahlmöglichkeiten, von denen genau eine passend ist. Mit verständnisorientierten Multiple-Choice-Aufgaben ist gemeint, dass es zur Beantwortung der Aufgabe in der Regel erforderlich ist, alle fünf Auswahlmöglichkeiten zu untersuchen, und dass dazu ein Verständnis des mathematischen Inhalte sowie Problemlösen erforderlich sind. Ein wichtiger didaktischer Aspekt kommt dabei den nach der Auswahl einer Antwort angezeigten Erklärungen zu. Diese geben Hinweise, wie die einzelnen Auswahlmöglichkeiten analysiert werden, so dass alle Studierenden den Lösungsweg nun mit Hilfestellung erarbeiten können.

Das Ziel der Online-Lernerfolgstests ist es, den Studierenden nach dem Abschluss eines jeden Themas formatives Feedback zu ihrem Lernfortschritt zu geben. Insbesondere besteht die Hoffnung, dass Studierende mit zu geringem Arbeitseinsatz dadurch frühzeitig erkennen, dass sie mehr Zeit für die HM A Vorlesung investieren müssen.

In einem Pilotprojekt wurden 95 Multiple-Choice-Aufgaben zu den ersten fünf Themen der Vorlesung entwickelt und mit Moodle in fünf Online-Lernerfolgstests implementiert und mit freiwilligen Studierenden aus der Elektrotechnik, dem Maschinenbau und der Physik pilotiert. Das Projekt wurde auf der khdm Conference 2015 vorgestellt, und ein „extended abstract” (8 Seiten) ist online als Konferenzbeitrag zur khdm Conference 2015 erschienen.
Im Wintersemester 2016/17 wurden aufbauend auf die Multiple-Choice-Aufgaben aus dem Pilotprojekt Online-Lernerfolgstests zu sieben der zehn Vorlesungsthemen der HM A entwickelt und als Ergänzung zu konventionellen Übungszetteln eingesetzt. Da die HM A zum Zeitpunkt des Projekts keine Zugangsvoraussetzungen für die Kombiklausur der HM A und B hatte, erfolgte die Teilnahme auf freiwilliger Basis. Wegen der geringen Beteiligung der Studierenden wurde das Projekt nach Weihnachten eingestellt.
Im Rahmen des Projekts sind bereits etliche Typen von Multiple-Choice-Aufgaben entstanden. Eine Klassifikation dieser Multiple-Choice-Aufgaben, sowie die Untersuchung einer repräsentativen Auswahl der Multiple-Choice-Aufgaben im Hinblick auf die Literatur zu mathematischen Fehlvorstellungen, bieten interessante didaktische Forschungsmöglichkeiten.
Das Projekt ist auch für Online-Klausuren und Online-Testen in großen Veranstaltungen interessant.
Weiter bietet das Projekt ein Transferpotential für andere Mathematikvorlesungen (z.B. grundlegende Fachvorlesungen im gymnasialen Lehramt) und sogar für Vorlesungen in anderen Fächern.

Neugestaltung der HM A, B und C: Abstimmung mit der Elektrotechnik und Entwicklung umfangreicher Lehrmaterialien (gemeinsam mit Dr. Cornelia Kaiser, WS 2013/14 - WS 2015/16):

Als meine Kollegin Cornelia Kaiser die Vorlesungen „Höhere Mathematik A, B und C für Elektrotechniker“, abgekürzt HM A, HM B und HM C, übernahm, stimmte sie die Inhalte, sowie deren Anordnung und Taktung, mit der Elektrotechnik ab und erstellte handschriftliche Skripten. Als Dozentin des nachfolgenden HM A, B und C Zyklus habe ich diese handschriftlichen Skripten zu ausführlichen mit Latex gesetzten Skripten ausgebaut mit weiteren Erklärungen und zusätzlichen Beispielen. Da das Lösen von Aufgaben eine zentrale Rolle im Lernprozess spielt, entstand im Laufe der beiden Vorlesungszyklen außerdem eine umfangreiche Aufgabensammlung (von insgesamt ca. 450 Aufgaben) mit ausführlichen Musterlösungen. Natürlich werden die neuen Materialien auch zukünftig verbessert und weiterentwickelt. Die Skripten können Sie unter Lehre und Lehrmaterialien herunterladen.

Evaluierung der neuen Lehrmaterialien und des Lernverhaltens in der HM A und B:

Ich habe einen Fragebogen zur Nutzung der neuen Lehrmaterialien und zum Lernverhalten in der „Höheren Mathematik A und B für Elektrotechniker“, abgekürzt HM A und HM B, entwickelt. Die Befragung wurde nach der Kombiklausur der HM A und HM B zu Beginn der Vorlesungszeit des WS 2015/16 vorgenommen und hat den hohen Wert der neuen Lehrmaterialien für die Studierenden bestätigt und interessante Einblicke in die Nutzung der Lehrmaterialien und in das Lernverhalten der Studierenden ermöglicht. Ein Artikel über dieses und das vorige Projekt ist in einen Konferenzband publiziert.