Dr. Kerstin Hesse
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DIDAKTIK der MATHEMATIK

Als "Lecturer in Mathematics" am Department of Mathematics der University of Sussex nahm ich von Oktober 2007 bis August 2009 an dem 2-Jahres-Teilzeit-Master-Level-Kurs "Postgraduate Certificate in Learning and Teaching in Higher Education (PGCertHE)" teil und wurde im Anschluss ein "Fellow of the Higher Education Academy".

Angeregt durch den PGCertHE-Kurs habe ich mich intensiv mit praxisrelevanten Fragen der Mathematikdidaktik befasst und viel über die Probleme beim Lernen und Lehren von Mathematik gelernt. Dieses Foschungsinteresse wurde durch Konferenzbesuche im Bereich der Hochschuldidaktik eigene mathematikdidaktische Projekte vertieft.

A. FORSCHUNGS- und ENTWICKLUNGSPROJEKTE

  • Neugestaltung der HM A, B und C: Abstimmung mit der Elektrotechnik und Entwicklung umfangreicher Lehrmaterialien (gemeinsam mit Dr. Cornelia Kaiser, WS 2013/14 -- WS 2015/16):

    Als meine Kollegin Cornelia Kaiser die Vorlesungen "Höhere Mathematik A, B und C für Elektrotechniker", abgekürzt HM A, HM B und HM C, übernahm, stimmte sie die Inhalte, sowie deren Anordnung und Taktung, mit der Elektrotechnik ab und erstellte handschriftliche Skripten. Als Dozentin des nachfolgenden HM A, B und C Zyklus habe ich diese handschriftlichen Skripten zu ausführlichen mit Latex gesetzten Skripten ausgebaut mit weiteren Erklärungen und zusätzlichen Beispielen. Im Laufe der beiden Vorlesungszyklen entstand außerdem eine umfangreiche Aufgabensammlung (von insgesamt ca. 450 Aufgaben) mit ausführlichen Musterlösungen, da das Lösen von Aufgaben eine zentrale Rolle im Lernprozess spielt. Natürlich werden die neuen Materialien auch zukünftig verbessert und weiterentwickelt. Die Skripten können Sie unter Lehre und Lehrmaterialien herunterladen.
  • Evaluierung der neuen Lehrmaterialien und des Lernverhaltens in der HM A und B:

    Ich habe einen Fragebogen zur Nutzung der neuen Lehrmaterialien und zum Lernverhalten in der "Höheren Mathematik A und B für Elektrotechniker", abgekürzt HM A und HM B, entwickelt. Die Befragung wurde nach der Kombiklausur der HM A und HM B zu Beginn der Vorlesungszeit des WS 2015/16 vorgenommen und hat den hohen Wert der neuen Lehrmaterialien für die Studierenden bestätigt und interessante Einblicke in die Nutzung der Lehrmaterialien und in das Lernverhalten der Studierenden ermöglicht.

Ein Artikel über diese beiden Projekte ist in einen Konferenzband publiziert.

  • Online-Lernerfolgstests für die HM A:

    Multiple-Choice-Aufgaben sind aufgrund der bequemen Korrektur ein beliebtes Prüfungsverfahren. Die Debatte, ob man mit Multiple-Choice-Aufgaben tiefergehendes Wissen oder gar Verständnis testen kann, reicht mehrere Jahrzehnte zurück. In dem Entwicklungsteil meines Projekts wurden zu sieben der zehn Themen der Vorlesung "Höhere Mathematik A für Elektrotechniker" (HM A) Online-Lernerfolgstests mit "intelligenten" Multiple-Choice-Aufgaben entwickelt. Es gibt zu jeder Aufgabe fünf Auswahlmöglichkeiten, von denen genau eine passend ist. Mit "intelligenten" Multiple-Choice-Aufgaben ist gemeint, dass es zur Beantwortung der Aufgabe in der Regel erforderlich ist, alle fünf Auswahlmöglichkeiten zu untersuchen, und dass dazu ein Verständnis des mathematischen Inhalte sowie Problemlösen erforderlich sind. Ein wichtiger didaktischer Aspekt kommt dabei den nach der Auswahl einer Antwort angezeigten Erklärungen zu. Diese geben Hinweise, wie die einzelnen Auswahlmöglichkeiten analysiert werden, so dass alle Studierenden den Lösungsweg nun mit Hilfestellung erarbeiten können.

    Das Ziel der Online-Lernerfolgstests ist es, den Studierenden nach dem Abschluss eines jeden Themas formatives Feedback zu ihrem Lernfortschritt zu geben. Insbesondere besteht die Hoffnung, dass Studierende mit zu geringem Arbeitseinsatz dadurch frühzeitig erkennen, dass sie mehr Zeit für die HM A Vorlesung investieren müssen.

    • In einem Pilotprojekt wurden 95 Multiple-Choice-Aufgaben zu den ersten fünf Themen der Vorlesung entwickelt und mit Moodle in fünf Online-Lernerfolgstests implementiert und mit freiwilligen Studierenden aus der Elektrotechnik, dem Maschinenbau und der Physik pilotiert. Das Projekt wurde auf der khdm Conference 2015 vorgestellt, und ein (8 Seiten) ist online als Konferenzbeitrag zur khdm Conference 2015 erschienen.

    • Im Wintersemester 2016/17 wurden die Online-Lernerfolgstests im Rahmen meiner Vorlesung HM A als Ergänzung zu konventionellen Übungszetteln eingesetzt. Da die HM A keine Studienleistung hat, erfolgte die Teilnahme auf freiwilliger Basis mit dem Anreiz in Form einer bekannten Multiple-Choice-Aufgabe in jedem Zwischentest. Wegen der geringen Beteiligung der Studierenden wurde das Projekt nach Weihnachten (bis dahin gab es Aufgaben zu den ersten sieben der zehn Themen der HM A) eingestellt.

    Im Rahmen des Projekts sind bereits etliche Typen von Multiple-Choice-Aufgaben entstanden. Eine Klassifikation dieser Multiple-Choice-Aufgaben, sowie die Untersuchung einer repräsentativen Auswahl der Multiple-Choice-Aufgaben im Hinblick auf die Literatur zu mathematischen Fehlvorstellungen, sind von großem Interesse.

    Das Projekt ist auch für Online-Klausuren und Online-Testen in großen Veranstaltungen interessant.

    Weiter bietet das Projekt ein Transferpotential für andere Mathematikvorlesungen (z.B. grundlegende Fachvorlesungen im gymnasialen Lehramt) und sogar für Vorlesungen in anderen Fächern.

B. FRÜHERE MATHEMATIKDIDAKTISCHE PROJEKTE

  • "Supporting Student Learning in Mathematics" (Herbst 2008): In diesem Projekt wurde das Lernverhalten von Erstsemesterstudierenden der Mathematik an der University of Sussex durch eine Befragung untersucht. Es wurde eine Lernintervention durchgeführt, mit dem Ziel, das Lernen der Studierenden zu verbessern.

    Abstract des Projektberichts: This research project was concerned with two objectives: (1) to investigate the mathematics students' learning and studying habits, and (2) to provide learning support for the first year mathematics students through an intervention, with the aim to improve student learning, in particular, problem solving skills. - The mathematics students' learning and studying habits were investigated through a questionnaire distributed to the first year mathematics students in Week 4 of Autumn Term 2008. The data collected supports the impression that many students do not learn in an appropriate way. - The learning support intervention "Incorrect Solutions" was a 2-hour session in Week 5 of Autumn Term 2008 for all first year mathematics students. "Incorrect Solutions" focussed on a problem solving activity, namely, the students discussed and critically analyzed in small groups sets of 8 problems with given usually incorrect solutions. Data collected at the end of the activity and at the end of term, via two questionnaires, indicates that the intervention "Incorrect Solutions" did not have the desired positive impact of improving problem solving skills and student learning. Possible reasons for this lack of impact are discussed.